Doğada birbiriyle ilişkisiz canlı veya cansız ,sanatın her dalında, görsel, işitsel ve diğer tüm duyulara hitap eden iletişim şekillerinde, tasarımın biçimlenişinde ve hatta evrenin keşfedebildiğimiz bir çok düzeninde ortak bir düzenleme vardır. Bu düzenleme Altın Oran adı verilen bir sistem ve matematiksel açılımı olan bir oran-orantı kuralına sahiptir.

Adı orta çağın en büyük matematikçileri arasında geçen Fibonacci’nin hayatı ile ilgili pek fazla bilgi bulunmamaktadır. İtalya’nın Pisa şehrinde 1170’li yıllarda doğduğu sanılmakta, babasının işi nedeniyle Kuzey Afrika’ya ve Cezayir’e gitttiği ve burada Arap hocalardan matematik dersleri aldığı bilinmektedir. Hint-Arap sayılarını (1, 2, 3…) öğrenerek, bunları Avrupa’ya tanıtmıştır. Bu bakımdan Fibonacci, matematiği Araplardan alıp Avrupa’ya tanıtan kişi olarak anılır.İtalyan matematikçi Fibonacci yazdığı matematik kitaplarından birinde tavşan çiftliği olan bir arkadaşıyla ilgili olduğunu iddia ettiği bir problem sorar.Bu probleme göre çiftlikteki tavşanlar doğdukları ilk iki ay yavru yapmazlar.Üçüncü aydan itibaren her çift her ay bir çift yavru yapar.İlk ay yeni doğmuş bir çift tavşan vardır.İkinci ayda bu tavşanlar henüz yavrulamadıkları için hala bir çift tavşan vardır.Üçüncü ay bunlar bir çift yavru verir ve iki tavşan olur.Yeni doğan çift dördüncü ay doğurmayacak,oysa ana babaları yeniden bir çift yavru yapar ve toplam üç çift tavşan olur.Bu şekilde devam edilirse; tavşan çiftleri aylara göre şu sıralamayı ortaya koymaktadır: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,… Görüldüğü gibi ilk iki sayı hariç, her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamına eşittir. Tavşanlar, görülen grafik doğrultusunda artış göstermektedir. Bu sayıların arasındaki oran ise bize altın oranı vermektedir.

Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir. Altın oran 1,618033…. olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan diğer sayı da – 0,618033… olarak devam eden ondalık sayıdır.

Tarihte görülebileceği gibi Sanatçılar bu özelliği kullanıp göze güzel görünen eserler meydana getirmişlerdir. Örneğin Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir. Mona Lisa’nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dörtkenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır

M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri olan Pisagor (Pythagoras), altın oranla ilgili aşağıdaki düşüncelerini dile getirmiştir:

“Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin

uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.”

İNSAN VUCÜDUNDA ALTIN ORAN

İddiaya göre ideal insanın ölçüleri şöyle olmalıymış:Boy uzunluğunun göbekten ayak uçlarına olan uzunluğa oranı,göbekten ayak

uçlarına olan uzunluğun göbekten başucuna olan uzunluğa olan oranına eşit.

İdeal insanın boyu x birim olsun.Göbeğinden ayak ucuna olan uzaklık da y birim olsun.Bu durumda göbeğinden başucuna olan uzaklık da x-y birim olacak.Bu durumda şu denklem oluşur:

x/y=y/x-y

bu oranda 1.618 olur.

Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası,
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu,

Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe,
Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.

Altın orana uyan diğer oranlardır.

Şekilde işaret parmağınızın her bölümü bir öncekinden 1,618…( yani altın oranın değeri ) kadar büyüktür ve üstteki cetvele dikkat ederseniz her bölüm 2, 3, 5, 8 e yani ardışık fibonacci sayılarına karşılık gelmektedir. Şekilde pembe, yeşil, sarı ve mavi çizgiler altın oranı gösterir.

İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN

İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır.Amabu oranlandırma, bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri ‘ideal bir insan yüzü’ için geçerlidir.

Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır.

İnsan yüzündeki diğer bazı altın oranlar şunlar:

Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
Ağız boyu / Burun genişliği,
Burun genişliği / Burun delikleri arası,
Göz beb

ekleri arası / Kaşlar arası.

DENİZ KABUKLARINDA ALTIN ORAN

.İç yüzey pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür. Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı güzellikteki ‘bilenmiş’ tasarımda ifade edilmiştir.