O çağın ünlü adamları yanında oldukça silik kalan Weierstrass, bugün hayatta göremediği şan ve şöhretin en yüksek noktasındadır. Oysa, o ünlü adamların şimdi adı bile anılmamaktadır.Weierstrass’ın ailesi, dinine fazla düşkün demokratik bir Katolik’ti. Babası, evlendiği yıl Protestanlık’tan dönmesi olasılığı vardır. Karl Wilhelm Weierstrass’ın 1904 yılında ölen Peter adlı bir erkek kardeşi ile Clara (1823-1896) ve Elise (1926-1898) adında iki kız kardeşi vardı. Her iki kız kardeşi de, yaşadıkları süre içinde kardeşleri Weierstrass’ın iyiliği için çalışmışlardır. Anneleri, Elise’nin doğumundan biraz sonra, 1826 yılında öldü. Babaları ertesi yıl yeniden evlendi. Bu nedenle, Karl’ın annesi hakkında pek az şey biliyoruz. Yalnız, kocasına nefretle baktığı ve evliliğinin hayal kırıklığı ile geçtiği tahmin ediliyor. Karl’ın üvey annesi tam bir Alman ev kadınıydı. Çocukların zihni gelişmesinde etkisi olmamıştır. Diğer yandan baba pozitif bir idealist ve zamanında öğretimde bulunmuş kültürlü bir adamdı. Hayatının son on yılını Berlin’de ünlü olan oğlunun evinde, iki kızı ile birlikte rahatlık içinde geçirdi. Çocuklarından hiç biri evlenmedi. Bir ara evliliğe heveslenmiş olan zavallı Peter’i babası ile kız kardeşleri bu düşüncesinden hemen vazgeçirdiler. Böylece, bu evlilikte olmadı.Babanın sertliği, uzağı gören otoritesi, Prusya’lı inadı, aile içinde bazı geçimsizliklere neden oluyordu. Sürekli uyarılarla Peter’in hayatını hemen hemen söndürdü ve onu yok etti. Karl’ı da, parlak yeteneklerinin farkına varmadan ona uygun olmayan bir mesleğe zorla sürüklemekten geri kalmadı. Baba Weierstrass, ufak oğluna kırk yaşına kadar öğüt vermek ve işlerine karışmak cüretini göstermiştir. Ancak, büyük oğlu başka bir yapıdaydı. Böyle bir baba ile çarpıştığını belki o da fark etmediği halde, babasının kendisi için seçtiği yolu baltalamaktan geri kalmadı. İşin garibi, ne babanın ve ne de oğlunun olup bitenlerden haberdar olmamalarıydı. Weierstrass bunları ancak altmış yaşında anlamıştı. Fakat bu kadar dolambaçlı yıllardan ancak Karl gibi, vücut ve fikir yapısı sağlam bir adam başarı kazanabilirdi.Karl’ın doğumundan az sonra, aile babanın gümrük memuru olduğu Westphalia’nın Westernkotten tarafına yerleşti. Weierstrass, çocukluk yıllarının en mesut günlerini burada geçirdi. Bu yörede uzun bir süre kaldı ve burada ünlü oldu. Boşta durmadı.Weierstrass, ilk çalışmasını, Westernkotten’de 1841 yılında yayınlandı. O zaman yirmi altı yaşındaydı. Köyde okul olmadığı için, on dört yaşındayken komşu şehir olan Münster’e gönderildi. Oradan da Pederborn Katolik lisesine girdi. Descartes’ı örnek alarak, okulunu tamamıyla benimsedi. Bilgili ve uysal öğretmenlerini kendine dost edindi. Her derste parlak bir öğrenci oldu. Sınıflarını kolaylıkla geçti. 1834 yılında on dokuz yaşında okulunu bitirdi. Bir yıl içinde yedi ödül aldığı oluyordu. Almanca’da, Latince’de ve matematikte genellikle birinciydi. Hayatının birçok yılını küçük çocuklara yazı yazmasını öğretmekle geçirdiği halde, hiç bir zaman yazı ödülünü alamadığını talihin alaylı bir cilvesi olarak yorumlardı.Matematikçiler genellikle müzikten hoşlandıkları halde, Weierstrass müzikten nefret ederdi. Müzikten kesinlikle anlamıyordu. Fakat, buna aldırdığı da yoktu. ünlü olduğu zaman, kız kardeşleri onu topluma uydurmak için müzik dersleri aldırmayı denediler. Weierstrass istemeye istemeye aldığı iki üç dersten sonra bu yersiz fikirden hemen vazgeçti. Konserlerde canı sıkılıyor ve zorla götürüldüğü tiyatrolarda uyuyordu.Karl, babası gibi yalnız idealist değildi. Son derece de pratik biriydi. Pratik faydası olmayan birçok derste yalnız ödül kazanmakla yetinmiyor, on beş yaşında, çeşitli yiyecek satan ve ticareti parlak olan bir kadının hesap işlerine bakarak, kendine paralı bir işte bulabiliyordu.Karl’ın bu başarıları onun geleceği hakkında bir felaket oldu. Çünkü, bu kadar çalışkan ve ödüller alan oğlunun, Prusya’nın sivil idaresinde niçin seçkin bir yeri olmasın ki? Öyleyse, Karl, Bonn Üniversitesine bu amaçla gönderildi. Burada, ticaret hilelerini ve hukuk ilmini öğrenecekti. Fakat Karl, bunların her ikisini de beğenmeyecek kadar aklı başındaydı. Beden kuvvetinin tümünü düelloya verdi. Kana kana Alman birasını içti. Keskin bakışlı, uzun boylu, usta isabetli ve çevik hareketli yenilmez bir eskrimciydi. Aynı zamanda usta bir düellocuydu. Bu düellolarda isabet almamış olduğu tarihe geçmiştir. Yanaklarında hiç bir yara izi yoktu. Çok içmesine karşın, masanın altına yuvarlanıp sızdığını kimse görmemiştir. Bonn üniversitesinde, dört yıl kaldıktan sonra, diploma yerine iyi içki içen ve eskrim yapan bir Weierstrass olarak döndü. Boşa harcanan bu dört yıllık zaman belki de iyi olmuştur. Çünkü, hayal kırıklığına uğramış ailesine olan sevgisine bir zarar gelmeden, kendisini babasının sabit fikrinden kurtardı. Tüm ümitlerini yitirmiş bir baba ve üzerine titreyen kız kardeşleri boş yere geçen bu dört yıla üzülüyorlardı. Onu bu hale içkinin getirdiğini düşünüyorlar, onun artık bitmiş ve ölmüş olduğuna karar veriyorlardı. Bonn’da çok yüzeysel bir hukuk görmüştü. Bu kadarı da kendisine yetiyordu. Hukuk doktorası yapan bir adayın tezini oldukça ustalıkla eleştirerek, dekanı ve arkadaşlarını hayrette bırakmıştı. Matematiğe gelince, bu ilim Bonn’da yoktu. Bu sahadaki tek yetkili Julius Plücker’di. Weierstrass’a yardımı dokunacak tek kimse buydu. Fakat, bir tek öğrenciye de ders verecek zamanı yoktu. Weierstrass’ta ondan yararlanamadı.Fakat, Abel ve birinci sınıf birçok matematikçi gibi, Weierstrass da düello ve içki alemleri arasında doğrudan doğruya matematikte ünlü olanların eserlerini okumuştu. Laplace’ın Gök Mekaniğini sindirmişti. Diferansiyel denklem sistemlerini okumuştu. Şüphesiz, babası, ağabeyi ve üzüntü içindeki kız kardeşleri bunu bilmezlerdi. Karl, yöredeki Münster Akademisine, meslek öğretmenliği sınavlarına kendi kendine hazırlandı. Kendini matematiğe verdi. 22 Mayısta Münster Akademisine girdi. Christophe Gudermann (1798-1852) öğretmen olarak bu Akademide bulunuyordu. 1839 yıllarında, Gudermann eliptik fonksiyonlar meraklısıydı. Jacobi, 1819 yılında “Fundamenta Nova” sını yayınlamıştı. Gudermann’ın derin araştırmalar yaptığını pek az kimse bilir. Bu araştırmalar Crelle’nin desteği ile dergisinde yayınlanmıştır. O zamana göre yeni olan bu çalışmalar, daha sonra değerini yitirmiştir. Bu da bir yerde doğaldır. Gudermann’ın kuvvet serileri üzerinde çok derin çalışmaları vardır. Hatta, kuvvet serileri üzerinde çok durduğu için, bu davranış Weierstrass’a da geçmiştir. Gudermann yıllarını kuvvet serilerine verdi. Fakat, istediği sonucu alamadı. Bu sonuçlar da ancak Weierstrass gibi büyük matematikçiye nasip oldu. Gudermann, eliptik fonksiyonlar dersine başladığında on üç öğrencisi vardı. İkinci derste sadece bir tek öğrenci dinleyici olarak kalmıştı. O da Karl Weierstrass’tı. Hoca buna çok memnun oldu. Bu ikisi arasına bundan sonra üçüncü bir şahıs girmedi.Weierstrass, Gudermann’ın kendisi için katlandığı bu zahmete çok teşekkür etmiştir. Meşhur olduğunda, kendi derslerinde kalabalık bir dinleyici görünce hemen Gudermann’dan söz ederdi. Weierstrass, 1841 yılında yirmi altı yaşında okulu bitirdi. Yazılı ve sözlü sınavlardan sonra öğretmen oldu. Tez olarak sorulan soruları çok değerli görüldüğünden, kendisine özel bir belge de verildi.Gudermann’ın bu tez üzerinde çok dikkate değer açıklamaları vardır. Weierstrass’ın birinci sınıf matematikçiler arasında yeri olacaktır şeklindeki övücü sözleri sözde kalmış ve Weierstrass’la kimse ilgilenmemiştir. Adayın orta öğretimde kalmaması ve akademide ders vermesini istediği halde, bu olay gerçekleşememiştir.Weierstrass, yirmi altı yaşında orta öğretimde öğretmenliğe başlamıştır. Hayatının en verimli otuz ile kırk yaş araları da dahil, tam on beş yılını orta öğretimde geçirmiştir. Görevi ağırdı. Onun yapmış olduklarını yapabilmek için çelikten bir kalp ve sağlam bir vücut gerekliydi. Tüm geceler onundu. Çifte hayat yaşıyordu. Neşeli bir arkadaş ve hoş sohbet bir meyhane yoldaşı buldukları zamanları, ihtiyarlığında anlatmayı çok severdi. Bu sırada tatsız bir arkadaşı daha vardı yanında. O da, Abel’in eserleriydi. Bu çalışmaları elinden hiç düşürmediğini söylerdi. Dünyanın ilk analizcisi ve Avrupa’nın en yüksek matematikçisi olduğu zaman, gençlere “Abel’i okuyunuz” derdi. İlmi olarak kimseyle mektuplaşamıyordu. Belki böyle olması daha iyi olmuştur. O da çağın moda fikirlerine dalabilirdi. Böylece, matematikte fikir hürriyetine sahip oldu. Buluşlarını kendi varlığından çıkarıyordu. Bu nedenle, başkalarının eserlerine başvurmuyordu.Weierstrass, Münster Gymnasium’unda stajını bitirdikten sonra, analitik fonksiyonlar üzerine bir çalışma yaptı. Cauchy İntegral Teoremine ayrı bir yoldan yaklaştı. Cauchy’nin çalışmasını 1842 yılında haber aldı. Aynı yolda bir çalışmayı Gauss 1811 yılında bitirmiş ve gizli tutmuştu. Weierstrass, 1842 yılında yine bir lisede matematik ve fizik yardımcı öğretmenliği yaparken bulmuştu. Bir süre sonra öğretmen oldu. Matematik ve fizik dışında, küçük çocuklara, Almanca, coğrafya ve yazı öğretiyordu. 1845 yılında bu derslere bir de beden eğitimi dersleri eklendi. Weierstrass zaten iyi de bir sporcuydu.Weierstrass, 1848 yılında otuz üç yaşında, Braunsberg Gymnasium’una öğretmen olarak atandı. Aslında bu da fazla bir ilerleme değildi. Fakat, iyi bir okul müdürü vardı. Seçilmiş ilim kitaplarından oluşan küçük bir kütüphanesi vardı.Weierstrass’ın ilk eseri 1842-1843 yıllarında küçük Deutsch-Krone kasabasında basıldı. Weierstrass, bunların aralarına ilmi bir çalışmasını da sıkıştırdı. Bu çalışma, Crelle’nin ünlü dergisinde ancak on dört yıl sonra 1856 yılında yayınlanmıştır. Crelle’nin, bu çalışmadan sonra Weierstrass’ı övdüğünü görüyoruz. Weierstrass, her türlü ilmi haberleşmeden yoksun olarak büyük eserinin temelini bu küçük Deutsch-Krone kasabasında atmıştır. Bu eserinde, Abel teoreminden ve Jacobi’nin keşfi olan çok değişkenli, çok katlı ve devirli fonksiyonlardan başlayarak, Abel’in ve Jacobi’nin eserlerini tamamlamayı düşünüyordu. Çünkü, Abel genç yaşta ölmüştü Jacobi de çalışmalarının gerçek anlamını Abel’in teoreminde olduğunu açıkça göremedi. Burada çalışmaya başladı. Çok zamanını alan bu konuda çalışırken, epeyce yan ürün elde etti.1848 yılında Braunsberg’deki Katolik lisesine atandı. Bu lisede altı yıl öğretmenlik yaptı. 1848-1849 yılında okul programında Weierstrass’ın bir çalışması vardı. Eğer bu çalışma birkaç Alman matematikçisinin eline geçseydi, Weierstrass hemen meşhur olabilirdi. İsveç’li Mittag-Leffler’in söylediği gibi, ortaokul programlarında kuramsal matematik üzerinde bir çalışmayı arayıp çıkarmak kimsenin aklına gelmezdi.1853 yılının yazında tatilini geçirmek için Westernkotten’a babasının yanına gitti. O zaman otuz sekiz yaşındaydı. Orada, Abelyen fonksiyonlar üzerine bir çalışmayı kaleme aldı ve Crelle’nin dergisine gönderdi. 1854 yılında bu yazı yayınlandı.Bu çalışmanın ilginç bir öyküsü de vardır. Weierstrass Braunsberg’deki okulda öğretmenken, okulun müdürü, Weierstrass’ın sınıfında gürültüler duyar. Oraya koşar, Weierstrass’ı sınıfta bulamaz. Evine endişe ile koşar. Öğretmeni, perdeler kapalı, lambası yanıyor halde çalışma masasının başında bulur. Tüm gece çalışmış ve güneşin doğduğunu fark edememişti. Müdür, sabah olduğunu ve sınıfında gürültülerden dolayı kendisini aradığını söyler. Weierstrass, önemli bir keşif peşinde olduğunu, ilim dünyasında büyük bir ilgi uyandıracağını ve çalışmasını kesmeyeceğini hatırlatır.1854 yılında Crelle’nin dergisinde çıkan bu çalışma gerçekten büyük bir yankı yapar. Nasıl olur da Berlin’de hiç kimsenin adını işitmediği adsız bir köy okulunda tanınmamış bir köy öğretmeninin kaleminden böyle bir şaheser çıkardı? Weierstrass, çalışmasının hiç bir parçasını daha önce yayınlamamış ve tam olarak bitirdikten sonra yayınlamıştır. Bu nedenle de büyük matematikçilerin dikkatini çekiyordu. Bu çalışma yayınlandıktan sonra, Weierstrass büyük matematikçi olarak saygı görmeye başladı. Königsberg Üniversitesinde matematik profesörü olan ve Jacobi’nin yerine geçen Richelot, bu büyük keşfin değerini anladı ve üniversitesini, Weierstrass’a fahri doktorluk ünvanının verilmesi için razı etti. Diplomayı vermek için Braunsberg’e gitti. Gymnasium’un müdürü tarafından Weierstrass şerefine verilen öğle yemeğinde Richelot, “Hepimiz Weirstrass’ın şahsında hocamızı bulduk” dedi. Eğitim bakanı Weierstrass’ı hemen terfi ettirdi ve ilmi çalışmalarına devam etmesi için kendisine bir yıllık tatil verdi. Bu sırada, Crelle’nin sahibi olan Borchardt, dünyanın en büyük analizcisini kutlamak için Braunsberg’e gitti. Borchardt’ın ölümüne kadar tam yirmi beş yıl Weierstrass’la bu dostluk sürdü.Weierstrass’ın bu başarılarından dolayı başı dönmedi. Fakat, kırk yaşında önüne açılan bu geleceğin çok geç geldiğini söylerdi. Bu geç gelişin sorumlusunun babası olduğunu açıkça söyleyebiliriz.Weierstrass, Braunsberg’e geri döndü. O zaman tam ona uygun bir yer olmadığından, otorite sahibi Alman matematikçileri acele davranarak, Berlin’deki Krallık Politeknik Okuluna 1 Temmuz 1856 günü matematik öğretmeni olarak tayin ettirdiler. Aynı yılın sonbaharında Berlin üniversitesinde yardımcı profesörlüğe getirildi ve Berlin Akademisine üye seçildi. Yeni görevlerinin ve derslerinin verdiği yorgunluktan dolayı 1859 yılında dinlenmek üzere çekildi. Sonbahara doğru iyi olduğunu sandı. Yeniden derslerine döndü. Ertesi Mart ayından itibaren baş dönmelerine tutuldu. Bir derste bayıldı. Bu baş dönmesi bundan sonraki yaşamında da sık sık görüldü.Derslerde, dinleyicileri ve karatahtayı görecek bir yere oturuyor, formüllerini birine yazdırıyordu. Şöhreti ve ünü tüm Avrupa’ya yayıldığında izleyicileri epey kalabalık oluyordu. Bu şöhret daha sonra Amerika’ya da yayıldı. Çok iyi bir grup oluşturmuştu. Çalışmalarını bu grupla yapıyor ve basılması için hiç acele etmiyordu. Fakat, öğrencileri bunları yayınlamak için onu sıkıştırıyorlar ve yayınlatıyorlardı. Eğer öğrencileri olmasaydı, Weierstrass’ın tanınması daha da geç olabilirdi.Weierstrass, öğrencileri için yanına yanaşılabilir bir adamdı. Gençlerin matematikte ve hayattaki güçlüklerine ilgi gösterirdi. İnsanlardan uzak durmazdı. Öğrencileri ile olduğu kadar meslektaşları ile de çok güzel ilişki kurabiliyordu. Özellikle, meslektaşı Kronecker’la evine kadar gidip sohbet ederek dönmekten zevk alırdı. Bu sohbet çoğu kez ilmi konularda olurdu. Bir kadeh şarap ve öğrencileriyle bir masa başında oturmak onu mesut ediyor ve gençleşiyordu. Yenilip içilenin parasını vermekte ısrar ediyor ve kesinlikle kendisi ödüyordu.Mittag-Leffler, 1873 yılında, Stockholm’den Paris’e, Hermite’in analiz derslerini izlemek üzere gider. Kendisini karşılayan Hermite şöyle söyler “Aldanmış olacaksınız. Berlin’e gidip Weierstrass’ın derslerini izlemelisiniz. O, hepimizin hocasıdır.” Gerçekten, Mittag-leffler daha sonra Berlin’e gider ve Weierstras’ı da dinler. Weierstrass, çok değerli bir öğretmendi. Onu dinleyenler ona hayran olurlar ve derslerini kaçırmazlardı. Dünya’nın her yanından dinleyicileri gelir, öğrenir ve ülkelerine giderek Weierstrass’ı anlatırlardı. Lise öğretmenliği de dillere destandı. Ancak Sylvester, Weierstrass düzeyinde tatlı dersler verebiliyordu.Weierstrass, 1864 ile 1897 yılları arasında Berlin Üniversitesinde matematik profesörü olarak çalıştı. Bu arada, onun gözde öğrencisi olan Sonia veya Sophie Kowalewska ile olan dostluğudur.Kuvvet serilerinin yakınsaklığı, limit, süreklilik ve yakınsaklık kavramlarının çıkardığı güçlükler, Weierstrass’ı irrasyonel sayıların kuramını kurmaya götürmüştür. Bu kurama Kronecker çok şiddetli hücumlar yapmıştır. Yaşlı Weierstrass’ın çalışmalarına ara verdirecek kadar hücumları vardır.Weierstrass, 18 Şubat 1897 günü seksen iki yaşında uzun bir hastalıktan sonra kendi evinde öldü. Weierstrass hiç evlenmedi. Öğrencisi olan Sonia’ya düşkündü…
Maurits Cornelis Escher (17 Haziran 1898-27 Mart 1972)Hollanda doğumlu sanatçı, sanatla bilimin malzemelerini birarada kullanabilen ve bu yolla bizim evrene bakış açısını izleyebildiğimiz ender sanatçılardan biridir. Özellikle matematikçiler için bir ekol olmuştu. Matematiğin alt dalları olan; topoloji, permütasyon teorisi, geometri ve stereometri gibi dallarıyla uygulanması oldukça zor baskı tekniklerini kullanarak; emekleyen, yüzen, yükselen ama her zaman bir düzlemi kendi kopyalarıyla dolduran figürlerin oluşturduğu yaklaşık 150 eser ortaya koydu.
YAŞAMI İLE İLGİLİ
Blaise Pascal, Fransız matematikçi ve felsefeci 19 Haziran 1623 Clermont’da doğdu, 19 Ağustos 1662′de öldü.
Pascal, henüz küçük yaşta kendisini gösteren dehalardandır. Henüz 12 yaşındayken, hiç geometri bilgisine sahip olmadığı halde, daireler ve eşkenar üçgenler çizmeye başlamış, bir üçgenin iç açılarının toplamının iki dik açıya eşit olduğunu kendi kendine bulmuştur. Avukat olan ve matematikle çok ilgilenen babası, onun Yunanca ve Latince ’yi iyi öğrenmeden matematiğe yönelmesini istemiyordu. Bu nedenle bütün matematik kitaplarını saklayarak Pascal’ın bu konu ile ilgilenmesini yasaklamıştır. Pascal, çocukluğunda “Geometri neyi inceler?” sorusunu babasına sormuş ve “doğru biçimde şekiller çizmeyi ve şekillerin kısımları arasındaki ilişkileri inceler” cevabını almıştır. Pascal, bu cevaba dayanarak, gizli gizli geometri teoremleri kurmaya ve kanıtlamaya başlamıştır. Sonunda babası, onun yeteneğini anlamış ve ona Oklid ’in (Euclid) Elementler’ini ve Apollonius ’un Konikler’ini vermiştir.
Dil derslerinden arta kalan zamanlarında babasının verdiği kitapları okuyan Pascal, 16 yaşında konikler üzerine bir eser yazmıştır. Bu eserin mükemmelliği karşısında Descartes, eserin Pascal gibi genç biri tarafından yazılmış olduğuna inanmakta güçlük çekmiştir.
Pascal, 19 yaşında, aritmetik işlemlerini mekanik olarak yapan bir hesap makinesi icat etmiştir.
Pascal yalnızca teorik bilimlerde değil, pratik ve deneysel bilimlerde de yetenekli ve özgün bir araştırmacıydı. 23 yaşında, Toricelli’nin atmosfer basıncı ile ilgili çalışmasını incelemiş ve bir dağa çıkartılan barometredeki civa sütununun düştüğünü, yani yükseğe çıkıldıkça hava basıncının azaldığını göstermiştir. Diş ağrısından uyuyamadığı bir gece rulet oyunu ve sikloid üzerine düşünmüş ve sikloid eğrisinin özelliklerini keşfetmiştir.
Pascal, Fermat ile yazışarak, olasılık teorisini kurmuş ve bir binom açılımında katsayıları vermiştir. Pascal üçgeni’nin keşfi de ona aittir.
Pascal, çok genç yaşlarda çok önemli çalışmaları tamamlamış ve matematiğin gelişimine çok önemli katkılar yapmıştır. Pascal, 25 yaşına geldiğinde kendisini felsefe ve dine adamış, 39 yaşında da ölmüştür.
Frederick Winslow Taylor,1856-1915 Amerikan mühendis ve endüstriyel idâre uzmanı. Endüstriyel verimliliği arttırmak için çeşitli çalışmaları olmuştur.
20 Mart1856′da,Pennsylvania eyaletinin Germantown şehrinde varlıklı bir ailenin çocuğu olarak dünyaya gelmiştir. Harvard’da hukuk okumak istemişti, fakat çeşitli sağlık sorunları yüzünden üniversite eğitiminden vazgeçmek zorunda kaldı.1874 yılında makinist çıraklığına başladı. Bu sıralarda mühendis olabilmek amacıyla akşam eğitimine devam ediyordu.
1878′de işçi olarak girdiği Midvale Şirketi’nde 1894′te başmühendis oldu. Daha sonraları ise yine Midvale Şirketi’nde idâreci oldu. Endüstriyel verimliliğin artması için geliştirdiği çeşitli fikirleri burada uyguladı ve şirket’in gelişmesine katkıda bulundu. Daha sonra, Bethlehem Steel isimli firmada ilk kez idâri birimleri yeniden örgütlemeye girişmiş fakat diğer müdürlerle arasında çıkan ihtilaflar sonucu 1901 yılında buradan ayrılmak zorunda kalmıştır. Kısa süre sonra yazdığı “Shop Management” isimli kitabıyla ünlendi. O dönemin fabrika yönetimini ve endüstriyel idâri mekanizmalarını fazlasıyla amatör ve primitif buluyordu. İdâri mekanizmalar için çeşitli disiplinlerin gerekliliğini, işçilerin işbirliği içinde olmasının önemini ısrarla savunuyordu.Metod Etüdü ve Zaman Etüdü gibi çalışmaları ile tarihe geçmiştir. Çoğu uzman tarafından Endüstri Mühendisliğinin babası olarak kabul edilmektedir.1911 yılında yayınlanan “The Principles of Scientific Management” isimli makalesi ile ününe ün katmıştır. Bu son eserinde belirttiği bir çok önemli nokta ile beraber fikirlerinin tamamına “Taylorizm” denilmektedir.21 Mart1915′te Philedephia’da öldu.
Samos’lu Pisagor’un, Milattan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Bugünkü adıyla bilinen Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Fakat, önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil’e giderek oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir. Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir. Kendisi, bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur. Yarı söylentilere göre felsefe okulunun kurucusudur. Bu okul aynı zamanda dini bir topluluk ve o zamanın politikasına oldukça egemendir. Yine söylentilere göre, Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında M.Ö. 500 yıllarında ölmüşlerdir. Bu nedenle Pisagor ve yaptıkları hakkında az bilgiler bize kadar gelmiştir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir. Pisagor, M.Ö. altıncı yüzyılda, dünyanın güneş etrafında hareket ettiğini ileri sürdüğü zaman oldukça sert olan bir hareketle karşılaşmıştır. O tarihlerde kağıt olmadığı için, bu buluşlarını nasıl elde edildiği, yine bu devirlerdeki bilgilerin hangisinin Pisagor’a ait olduğu kesin olarak bilinmemektedir. Hatta, okuldaki öğretim araçlarının masa üzerindeki ıslak kum olduğu söylenir. Bu koşullar altındaki ilmi gerçeklerin tümü o zaman yazıya geçmediği için, birçoğu da zamanla kaybolup gitmiştir. Bu nedenle, Pisagor’un okulu ve öğrencileri ile birlikte yanmalarından, eser bırakıp bırakmadığı da kesin olarak belli değildir. Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor’dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor’dur. Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapıldığı söylenir. En önemli buluşlarından biri de, doğadaki her şeyin matematiksel olarak açıklanması ve yorumlanması düşüncesidir. Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir.Müzik üzerine de çalışmaları vardır. Müzik tonlarının, telin uzunluğunun oranlarına bağlı olduğunu keşfetmiş ve bunun tüm sayılara yorumlamasını düşünmüştür. Bir yerde bugünkü gerçel ekseni söylemeden düşünmüştür. Bu da, bugünkü kullandığımız gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasından başka bir şey değildir. Fakat, eski Yunan matematikçileri gerçel sayıları bilmiyorlardı. O zamanlar, rasyonel sayıları uzunlukları ölçmek için kullanıyorlardı. Bunun için belli bir birim alıyorlar ve bu birime oranlayarak iki nokta arasındaki uzunluğu ölçüyorlardı. Rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun keşfi 2600 yıl önce Yunan matematikçileri tarafından olmuştur. Bu sonuçta, halen değerini koruyan ve koruyacak olan ünlü Pisagor teoremine dayanır. Pisagor teoremi, matematikteki en büyük buluşlardan biridir. Hele zamanımızdan 2600 yıl önce bulunduğu göz önüne alınırsa, bundan daha büyük bir buluş düşünülemez. Pisagor’un adını 2600 yıldır andıran, onu ünlü yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza kadar da andıracak meşhur teoremi şudur: Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir.Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir. Örneğin, yukarıdaki şekilde olduğu gibi, dik kenarları birer birim olan dik üçgeni göz önüne alalım. Geometrik olarak, bu özel hal için, Pisagor teoremi gerçeklenir. Yani, büyük karenin alanı, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanları toplamıdır. Diğer bir deyimle, x2=2 olur. Bu denklemin kökü de rasyonel olmayan karekök 2 uzunluğudur. Yunan matematikçileri gerçel sayılan bilmiyorlardı. Üstün zekalı Eudoxos tarafından bulunan oranlama yöntemini kullanıyorlardı. Aslında, gerçel sayıların oluşumu kavramı bir ya da birçok insanın buluşu değildir. Rasyonel sayıların günlük hayatta kullanılması sırasında kendi kendine gelişmiştir. On tabanına göre sayıların sayılması ve yazılması, büyük bir olasılıkla iki eldeki parmakların sayılmasından doğmuştur. Şu sırada bile ilkel yaşam sürdüren bazı kabilelerde buna benzer sayma yöntemi vardır. On tabanına göre sayıların yazılması ve okunması, Avrupa’ya Crusades’ten sonra Arap dünyasından gelmiştir. Bunu Araplar Hintlilerden, Hintliler de Helen medeniyetinden aldılar. Yunan’lı astronomlar bu sayı sistemini, M.Ö. 1500 yıllarından beri kullanan, Babil’lilerden almışlardır. “Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor” sözleri de Pisagor’a aittir.Pisagor, Archimedes’ten oldukça farklıdır. Pisagor hem mistik ve hem de matematikçidir. Mistik tarafları çoktur. Bunlar, efsaneleşmiş bir biçimde destan olarak anlatılmış, evren hakkında bu günkü gerçeklere uymayan düşünceler de ileri sürmüştür. Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaşadığı çağa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır’da ve Babil’de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. Çok tanrılı olan o zamanın dini inançlarını benimsedi. Yaşadığı çağı ve aldığı rahip eğitimi göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak pek bir şey de yoktur. Oldukça doğaldır. Matematiğe ispat fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve şahsi yaşantısı bu kadar eleştiriye değmez. Yalnız, Pisagor ve bazı Yunan filozofları, örneğin, Euclides, Eflatun ve Aristo gibi alimleri, yaşadığı devirlerde, bugün için bilinen ilmi gerçeklerde hataya düşmüşlerdir. Bu filozofların felsefeleri, modern matematiğin kurucusu Descartes (1596-1650) ve Newton (1564-1642) kadar, modern fiziğin kurucusu Galile (1564-1642) ve modern kimyanın kurucusu olan Lavoisier (1743-1794) zamanına kadar iki bin yıllık bir gecikmeye neden olmuşlardır. Eğer Yunan’lılar Euclides, Eflatun ve Aristo yerine Archimedes’i izlemiş olsalardı, Descartes, Newton, Galile ve Lavoisier’in kurdukları modern ilme iki bin yıl önce ulaşır ve bugün içinde bulunduğumuz medeniyete iki bin yıl önce varılırdı. Yani, Archimedes’le Newton, Galile ve Lavoisier arasında tam iki bin yıllık ilmi boşluk vardır. Bu boşlukta kolay kolay doldurulamaz. Bu nedenle, Yunan’lıların medeniyetin ilerlemesine iki bin yıllık bir gecikmeye sebep oldukları bir gerçektir. Avrupa’da uzun yıllar egemen olan ve hüküm süren skolastik düşüncenin temeli Yunanistan’da atılmış ve İtalya’da geliştirilmiştir. Bu nedenle de uzun yıllar bu skolastik düşünce yenilememiştir. Bu uğurda çok sayıda ilim adamı yok edilmiştir.Pisagor’dan önce, geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı. Bu nedenle, daha gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu. Pisagor’un matematiğe ispat fikrini sokması bu yüzden çok önemlidir. O çağlarda çok tanrılı din vardı. Pisagor daha da ileri gidiyor ve “tanrı sayıdır” diyordu. Bu sayılar, 1, 2, 3…, şeklinde bugün bildiğimiz doğal sayılardı. Daha sonra, kendi kendine bir çelişkiye düştüğünü, tamsayıların hatta rasyonel sayıların bile matematiğe yetmediğini, kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle gördü. Buna bir süre karşı da çıktı. Fakat, sonunda bu yenilgiyi kabul etmesini de bilmiştir. Olayda karekök 2 şeklinde rasyonel bir uzunluğun olmaması problemidir. Halbuki Pisagor teoremine göre böyle bir uzunluk vardır. Pisagor’un kuramını yıkan problem, a2=2b2 denklemini gerçekleyen a ve b gibi iki tamsayıyı bulmak olanaksızdır. Pisagor’un karşılaştığı ikinci güçlük, bir karenin kenarının köşegenine bölümünün rasyonel bir sayı olmayışıdır. Bu söylediğimiz, a2=2b2 denkleminde adı geçen olaya eşdeğer olduğu açıktır. Bu problemi bugünkü matematik diliyle söylersek, karekök 2 sayısı irrasyonel bir sayıdır. İşte, karenin köşegeni gibi basit bir uzunluk, Pisagor’un doğal sayılar kümesine meydan okuyarak, Pisagor’un ilk felsefe kuramını yalanlamıştır. Böylece, hiç bir zaman tekrar etmeyen sonsuz ondalıklı olan irrasyonel sayı bulunmuş olunur. Pisagor’un bu buluşu, modern analizin kökünü keşfetmiştir. Bu problem bir yerde, sıfır ile iki sayısı arasını rasyonel sayılarla kaplayabilir miyiz sorusunu doğurur. Yanıt hemen hayır olacaktır. Çünkü, 0<karekök 2<2 olan karekök 2 sayısı rasyonel değildir. 1,41 ile 1,42 sayıları arasında rasyonel olmayan bir sayıdır. Öyleyse, sayı doğrusu üzerindeki her bir noktaya bir gerçel sayı karşılık gelir postülatını şimdilik kabul edebiliriz. Bu görüşe Pisagor’culuk denir ve bu görüşe ileride Kronecker tarafından itiraz edileceğini hemen söyleyelim.İşte, sayı doğrusu üzerinde rasyonel sayılarla sıfır sayısından iki sayısına sürekli olarak gitmek mümkün diyenlerle, mümkün değildir diyenler arasında uzun yıllar tartışma olmuştur. Yüzyılımızda çıkan Brouwer’e kadar bu tartışma çeşitli şekillerde karşımıza çıkmıştır. Mümkün değil diyenler hiç bir ilerleme göstermeden yerinde saymışlar ve az hata yapmışlar fakat, mümkün diyenlerse çalışarak ve biraz da fazla hata yaparak bugünkü modern matematiğe ulaşmışlardır. Doğrunun sürekli olup olmadığı uzun yıllar tartışılmıştır. Pisagor, bu kuramlarla, sayılar aracılığıyla ve kendi yöntemleriyle evrenin doğal dengesini ve evrendeki cisimlerin ilişkilerini açıklamaya çalışmıştır. Şüphesiz, bu görüş ve düşünüşlerin birçoğu bugün geçerli değildir. Yine de, modern matematiğin temelini Pisagor atmıştır. Halbuki, M.Ö. 500-428 yıllarında Pisagor devrinde yaşamış olan Anaksgoras, Güneş’i, Dünya’dan kat kat daha büyük kızgın bir demir kütlesi olarak tanımlamıştır. Ay ışığının Güneş’ten gelen ışınların bir yansıması olduğunu da öne süren kişi olduğu da sanılmaktadır. Bu nedenle, Pisagor mistik olduğu kadar üstün zekalı bir matematikçidir sıfatları yerinde kullanılmıştır.
ARKADAŞ DÜNYA İÇİN BOŞ YERE ÜZÜLME
Arkadaş dünya için boş yere üzülme
Şu hurda dünya için boş yere üzülme
Var olan zaten geçtı yok da ortada yok
Şen ol da var için yok için üzülme
ÖMER HAYYAM
-YAŞAMI İLE İLGİLİ –
İranlı şair ve bilgin (Nişapur 1044- 1123/1136). Hayatı, gençlik yılları kesinlikle bilinmiyor. Elde bulunan eserlerinden, hayatıyla ilgili olayları anlatan bazı kitaplardan, mantık, felsefe, matematik ve astronomi konularında çalıştığı, bu alanlarda düzenli bir öğrenim gördüğü anlaşılmaktadır. Hayyam (”Çadırcı”) takma adını, atalarının çadırcılık yapmaları yüzünden aldığı söylenir. Ömer Hayyam, zamanında daha çok bilgin olarak ün kazandı. İran’ın, Selçuklular yönetiminde olduğu bir çağda yetişen Hayyam, Horasan ülkesindeki büyük şehirleri, Belh, Buhara ve Merv gibi bilim merkezlerini gezdi, bir ara Bağdat’a da gitti. Zamanının hükümdarlarından, özellikle Selçuklu sultanı Melikşah ve Karahanlılar’dan Şemsülmülk’ten büyük yakınlık gördü. Saraylarında, meclislerinde bulundu. Reşidüddin’in “Cami-üt-Tevarih” adlı eserinde anlattığına göre Nizamülmülk ve Hasan Sabbah, Ömer Hayyam ile okul arkadaşıydılar.
Gerek Hayyam’ın zamanında, gerek sonraki çağlarda yazılan kaynaklarda çağının bütün bilgilerini edindiği, o alanlarda derin tartışmalara girdiği, fıkıh, ilahiyat, kıraat, edebiyat, tarih, fizik ve astronomi okuttuğu yazılıdır. Ebu’l Hasan Ali El-Beyhaki onun çok bilgili bir kimse olduğunu, fakat müderrislik hayatının pek başarılı olmadığını bildirir. Ayrıca Zemahşeri ile uzun boylu tartışmalara giriştiğini, onun derslerine bile devam ettiğini, Zemahşeri’yi, bilgi bakımından beğendiğini yazar.
Hayyam’ın fizik, metafizik, matematik, astronomi ve şiir konularında değişik eserleri vardır. Bunlar arasında İbni Sina’nın Temcid (Yücelme) adlı eserinin yorum ve tercümesi de yer alır. Zamanında, bir bilgin olarak ün kazanan Ömer Hayyam’ın edebiyat tarihindeki yerini sağlayan, sonraki yüzyılarda da doğu İslam dünyasının en büyük şairlerinden biri olarak anılmasına yol açan Rubaiyat’ıdır (Dörtlükler). Ömer Hayyam, İran ve doğu edebiyatında rubai türünün kurucusu sayılır. Sonraları aralarına başkalarının eserleri de karışan bu rubailer iki yüz kadardır. Hayyam, oldukça kolay anlaşılan, yumuşak, akıcı, açık ve seçik bir dil kullanır. Şiirlerinde gerçekçidir. Yaşadıkları, gördüklerini, çevresinden, zamanın gidişinden aldığı izlenimleri yapmacığa kapılmaksızın, olduğu gibi dile getirir. Ona göre, gerçek olan yaşanandır, dünyanın ötesinde ikinci bir dünya yoktur. İnsan, yaşadıkça gerçektir, gerçek ise yaşanandır. En şaşmaz ölçü akıl ve sağduyudur. İnsan bir akıl varlığıdır. Gerçeğe ancak akıl yolu ile ulaşılabilir.
Onun şiirinde zamanın haksızlıkları, softalıkları, akıl almaz saçmalıkları ince, alaylı, iğneleyici bir dille yerilir. Dörtlüklerinin konusu aşk, şarap, dünya, insan hayatı, yaşama sevinci, içinde bulunduğumuz geçici dünyanın tadını çıkarma gibi insanla sıkı bir bağlantı içinde bulunan gerçek eylem ve davranışlardır. Şiirlerinde işlediği konulara, çokluk felsefe açısından bakar. Aşk, sevinç, hayatın tadını çıkarma, Hayyam’a göre vazgeçilmez insan duygularıdır, insan hayatının ana dokusu bunlarla örülüdür. Bazı dörtlüklerinde filozofça derin bir sezgi, açık ve seçik bir insan severlik duygusu, gösterişten, aşırılıktan uzak bir yaşama anlayışı görülür. Hayyam kendisinden sonra gelen pek çok şairi etkilemiş, rubai alanında tek örnek olarak benimsenmiştir. Batı ülkelerinde adına bir çok dernek kurulmuş, rubaileri bütün bati dillerine, bu arada birçok defa Türkçe’ye Rubaiyat-i Hayyam, Hayyam’ın Rubaileri, Ömer Hayyam ve Rubaileri, Dörtlükler adı altında tercüme edilmiştir.
( Meydan Larousse )
