Gökcisimleri genellikle küre biçiminde ve hep hareket halinde.Bizse onları iki boyutlu biçimleri ile algılıyoruz:Daire.belki de insanoğlunun tanıştığı ilk geometrik şekil.Ve bu şekil insanoğlunun doğada gözlemlediği ve içinde bir sır olduğunu düşündüğü ılk geometrik şekil.İnsanlar muhtemelen güneşe,mehtaba bakıyorlar ve bu mükemmel şekli kendileri de çizmek,anlamak istiyorlardı.Fakat her yaptıkları çizimde dairenın içinden bir sır onlara göz kırpıyordu:Bu sır dairenin çevresi ile çapı arasında sabit bir oranın olmasıydı.
π sayısına ait değerin,gittikçe daha fazla basamağını hesaplama tutkusunun yanısıra,matematikçilerin rüyalarına giren başka bir π problemi de,daireyi kare yapma problemiydi.Bu uğraşıya,kendilerini kaptıranların önderi Anaksagoras’tır(M.Ö 500-428) Bir ara Atina’da,zındıklıkla suçlanıp hapse atılan Anaksagoras,burada can sıkıntısından,daireyi kare yapmanın yollarını aramaya başlar.Kendisinin çözdüğünü sandığı,bazı yaklaşık sonuçlar elde eder.Daha sonra ,Kilyos’lu Hippokrates (M.Ö.5. yüzyıllın ikinci yarısı ),taranmış ACBA alanının,AOB üçgenin alanına eşit olduğunu gösterir.Buna benzer başka örnekler gösterir ki,belli eğrilerle sınırlanmış,bazı bölgelerin alanlarına eşit alanda kareler çizilebilir.
18.yüzyılın sonlarından başlayarak,dairenin kare yapılması imkansız olduğu fikri,matematikçilere hakim oldu.Bu kuşku o kadar büyüktür ki,1775 te,Paris Bilimler Akademisi,devr-i daim makinesi projeleri,açıyı pergel ve cetvel kullanarak üç eşit parçaya bölme yöntemlerinin yanısıra daireyi kare yapma yöntemlerini de,artık inceleme kararı aldı.
1775 te Euler,1794 te Legendra, π nın belkı de,cebirsel bir sayı olmadığına ,üstel bir sayı olması gerektiğine ilişkin inançlarını belirtirler.Fakat π nın üstel olduğunun kanıtlanması için,100 yıl beklendi.Sonunda,1882 yılında,Alman matematikçı Lindermann, π nin üstel olduğunu ıspatladı.
M.Ö. 2000 : Eski Mısırlılar = (16/9)2 = 3.1605 değerini kullanıyorlar.M.Ö. 2000 : Mezopotamyalılar Babil devrinde = değerini kullanıyorlar.M.Ö. 1200 : Çinliler = 3 değerini kullanıyorlar.M.Ö. 550 : Kutsal Kitapta (I. Krallar 7 : 23) , = 3 anlamına geliyor.M.Ô. 434 : Anaksagoras daireyi kare yapmaya girişir.M.Ô. 300 : Yılları, Archimides < < olduğunu buluyor. Bundan başka yaklaşık olarak =211875/67441 kesrini de buluyor.M.S. 200 : Yıllarında, Batlamyos = (377/120) = 3.14166 değerini kullanıyor.M.S. 300 : Yılları, Çüng Hing = = 3.166 değerini kullanıyor.M.S. 300 : Yılları, Vang Fau = (142/45) = 3.155 değerini kullanıyor.M.S. 300 : Yılları, Liu Hui = (471/150) = 3.14 değerini kullanıyor.M.S. 500 : Yılları, Zu Çung-Çi 3.1415926<< 3.1415927 olduğunu buluyor.M.S. 600 : Yılları Hintli Aryabhatta = (62832/2000) = 3.1416 değerini kullanıyor.M.S. 620 : Hintli Brahmagupta = (m/10) değerini kullanıyor. Bazı kaynaklarda da Brahmagupta’nın için değerini kullandığı belirtilir.M.S. 1200 : İtalyan Fibonacci = 3.141818 M.S. 1436 : Semankant Türkü Giyasüddin Cemşid el Kaşi, ‘yi 14 basamağa kadar elde ediyor. Bu değer bugünkü kabuledilen değere göre doğrudur.M.S. 1573 : Valentinus Otho = (355/113) = 3.1415929 olduğunu buluyor.M.S. 1593 : Hollanda’lı Adriaen van Rooman ‘yi 15 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1596 : Hollandalı Lodolph ve Cevlen ‘yi 35 basamağa kadar hesaplıyor. (Bu nedenle Almanya’da sayısı, Lodolph sayısı diye de bilinir.)M.S. 1705 : Abraham Sharp yi 72 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1706 : John Machin yi 100 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1719 : Fransız De Lagny yi 127 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1737 : Leonard Euler’in benimsemesiyle sembolü evrensellik kazanıyor.M.S. 1761 : lsviçreli Johaun Heinrich Lambert nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.M.S. 1775 : İsviçre’li matematikçi, L. Euler nin üstel olabileceğine işaret ediyor.M.S. 1794 : Fransız Adrien-Marie Legendre nin ve 2 nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.M.S. 1794 : Vega yi 140 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1844 : Avusturyalı Schulz von Strassnigtzky yi 200 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1855 : Richter yi 500 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1874 : lngiliz W. Shanks yi 707 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1882 : Alman Ferdinan Lindemann nin üstel bir sayı olduğunu kanıtlıyor.M.S. 1947 : İlk bilgisayar ENİAC yi 2035 basamağa kadar hesaplıyor.M.S. 1958 : F. Genuys tarafından, Chiffers I de yayınlanan makalede, sayısının değeri 10.000 nci ondalık basamağakadar hesaplanmıştır.
Pi sayisinin istenilen hassaslikta hesaplanabilmesi icin ilk algoritmayi arsimed verdi.
Pi sayisinin istenilen hassaslikta hesaplanabilmesi icin ilk algoritmayi arsimed verdi.Arsimed`den sonra ikinci bir algoritmanin bulunabimesi icin bin kusur yil gecmesi gerekti.Bugun trigonometri kullanilarak acilari ve aciarin arasindaki trigonometrik bagintilari kullanarak bilgisayarlarla pi sayisini milyonlarca basamak hesaplayabiliyoruz.Fakat pi sayisihakkinda bildigimiz oyle seyler var ki artik biz bu aramanin sonunu beklemiyoruz.Cunku pi sayisi bizim irrasyonel dedigimiz,yani akla aykiri bir sayi.Eski insanlar tum sayilari tamsayilarin oranlari olarak yazabileceklerini dusunuyorlardi.Aslinda boyle bir iddialari oldugunu soylemek biraz haksizlik olur.Isin asli su:Sayilari gostermek icin alfabenin harflerini kullaniliyorlar ve bunlar da dogal olarak tamsayilara karsilik geliyordu.Tamsayi olmayan degerleri de bu sistemde tamsayilarin olarak gosteriyolardi .Sistemleri bu nedenle yalnizca tamsayi oranlarini gosterebilen bi sistemdi.Insanin zikri ile fikri birbirinden pek farkli olamayacagi icin de ister istemez kendi sistemleriyle yazilamiyacak bir sayi olabilecegini hic dusunmuyorlardi.Zaten karsilarina boyle bir sayi cikana kadar da boyle bisey dusunmelerine gerek yoktu.Boyle bir sayiyi ilk kez Pisagor ve arkadaslari bulunca kizilca kiyamet koptu.Ve bu sistem disi,akla aykiri sayilara “irrasyonel”sayilar dediler.Iste pi sayisi bu akla aykiri sayilar takimindandir.PI sayisinin ondalik acilimindaki sayi gruplarinin hicbiri tekrar etmezve bu sayilar adeta rastgele birbiri ardindan sonsuza değin gider.
Matematigin Aydinlik Dunyasi(Sinan Sertoz)
